Belajar Ilmu Falak
بÙسÙÙ
Ù
اÙÙÙ٠اÙرÙÙØÙÙ
ÙÙ
اÙرÙÙØÙÙÙ
Ù
Bab 1
~ اÙØ´Ù
س
ÙاÙÙÙ
ر بØسبا Ù
~ ÙÙÙ
ÙÙ ÙÙÙ ÙسبØÙ Ù
I. PENDAHULUAN
1. Ilmu Falak ialah suatu ilmu yang
mempelajari segala gerak-gerik benda langit (termasuk Bumi) dengan
segala perhitungannya secara matematics. Hukum mempelajarinya adalah
Fardhu Kifayah. Sesuai yang telah dikatakan oleh Imam Ghojali dalam
kitabnya : Ihyaâ Ulumuddin Juz I
halaman 17.
âMaka
janganlah engkau heran bila aku mengatakan bahwa Ilmu Kedokteran,
Ilmu Astronomi dan Ilmu Matematic adalah Fardhu dari bagian-bagian
fardhu kifayah.â
2. Ilmu Nujum (Astrologi) ialah suatu
ilmu yang menghubung-hubungkan nasib seseorang/keadaan dengan posisi
suatu bintang. Mempercayainya hukumnya Haram.
II. BENDA-BENDA LANGIT DAN ISTILAH.
1. Tsawabit atau Bintang tetap.
Termasuk diantaranya adalah Matahari kita. Semua Bintang (An-najm)
yang bercahaya sendiri.
2. Sayyaroh (Planet) yang berputar
mengikuti matahari, diantaranya adalah bumi kita. Bintang-bintang ini
bercahaya karena pantulan (Alkaukab), bukan karena cahaya sendiri.
1. Bulan (Satelit), semua benda yang
mengikuti Sayyaroh. Diantaranya adalah Bulan Kita (Alqomar).
4. Majarroh (Galaxy), yaitu
sekumpulan berjuta-juta bintang termasuk system matahari kita, dan
nampak seperti kabut.
5. Mudhannibat (Bintang berekor),
suatu bintang yang tidak padat dan ekornya selalu bertentangan dengan
posisi matahari.
6. Syuhub (Meteor) atau carit
bintang. Yaitu suatu bintang yang keluar dari orbitnya karena daya
tarik bumi. Pada saat memasuki angkasa bumi, benda tersebut
bergosokan dengan udara bumi dan terbakar.
7. Dan lain-lain
Bab 2
III. GERAK BUMI, MATAHARI DAN BULAN
BUMI
1. Keliling Bumi = 40.076.630
meter.
2. Jauh Bumi dari Matahari
rata-rata 149 juta Km.
3. Garis tengah Kutub ke Kutub
= 12.711 Km.
4. Garis tengah Katulistiwa =
12.756 Km. Bumi tidak bulat penuh.
5. Gerak harian ( ØرÙØ©
ÙÙÙ
ÙØ© ). Bumi berputar secara penuh (Rotasi) selama 24
jam.
6. Gerak tahunan ( ØرÙØ©
سÙÙ ÙØ© ) Bumi berputar mengelilingi matahari selama
365 hari, 5 jam, 48 menit, 46 detik. (365 + ¼ hari). Karena
itulah setiap empat tahun kelebihan ± 1 hari. Untuk itu ditentukan
tahun Kabisat = 366 hari (tiap empat tahun sekali) dan tahun Basitot
= 365 hari.
7. Garis Edar (Falak) Bumi
terhadap Matahari ternyata bukan merupakan lingkaran, tetapi
merupakan elips, dengan kelonjongan 0,0168, dan sedikit berubah
mengecil sehinga falaknya mengarah ke bulat.
8. Gerak Dairoh Buruj ( Ù
ÙÙ
)
Karena poros Bumi membuat sudut
66¬¬033Ⲡdari falak bumi, maka
pada saat melakukan revolusi, posisi matahari terlihat
berpindah-pindah kadang-kadang di utara Khottul Istiwaâ
kadang-kadang di sebelah selatan Khottul Istiwaâ dengan
kemiringan maximum dari 00 sampai 23027â² ( Ù
ÙÙ ÙÙÙ)
Posisi matahari pada Dairoh Buruj
ditandai dengan 12 nama Buruj (Zodiac), sesuai Nadhom dibawah ini :
ØÙ
Ù
ÙØ«Ùر ÙجÙزاء سرطا٠أسد
سÙبÙØ©
ÙØ«Ù
ا٠ÙØ°Ù Ùسبت
Ù
ÙزاÙ
عÙرب ÙÙس جد٠دÙÙ ÙØÙت
Ùسبت
ÙجÙÙب غÙÙتÙغÙبت
( جزا صØبÙØ©
5 )
Tiap-tiap Buruj berderajah 300 dihitung
mulai 00 sampai 290. Angka 300 berarti titik 00 pada Buruj
berikutnya.
Berikut nama-nama Zodiac (Buruj),
posisi matahari dan tanggalnya :
00 HAML ( Aries )
-21 Maret (µ) Buruj 0
00 TSAUR ( Taurus )
-21 April µ 1
00 JUZAâ
( Gemini ) -21 -Mei
µ 2
00 SAROTHON ( Cancer ) -21 -Juni â
Titik Balik Utara µ 3
00 ASAD ( Leo )
-23 -Juli µ 4
00 SUMBULAH ( Virgo ) -24
-Agustus µ 5
00 MIZAN ( Libra ) -22
-September µ 6
00 AQROB ( Scorpio ) -24
-Oktober µ 7
00 QOUS ( Sagitarius ) -23
-November µ 8
00 JADYU ( Capricorn ) -23-Desember
â Titik Balik Selatan µ
9
00 DALWU ( Aquarius ) -19
-Januari µ 10
00 HUT ( Pisces )
-21 -Februari µ 11
Titik Hamal dan Mizan adalah sejajar
dengan Khottul Istiwaâ. Dari titik
Hamal matahari bergerak ke utara sampai Sarothon (230 27â²),
kemudian balik ke selatan sampai akhir Sumbulah. Karena matahari di
utara Khottul Istiwaâ maka disebut Ø´Ù
اÙÙ(Utara).
Dari titik Mizan matahari bergerak ke selatan sampai Jadyu (230
27â²), kemudian balik ke utara sampai akhir Hut. Karena
matahari di selatan Khottul Istiwaâ
maka disebut جÙÙب٠( Selatan ).
Tiap hari matahari bergeser ± 10
Buruj.
Tanggal 21 Maret matahari di Buruj 0 µ
00
Tanggal 26 Maret matahari di Buruj 0 µ
50 ( Buruj Hamal 50 )
8.a Menentukan Derajat Matahari pada
Buruj dengan Tafawut.
Kita bisa menentukan dimana posisi
matahari pada tanggal tertentu dengan cara menghitung Tafawut-nya
sesuai tabel dibawah ini dengan rumus :
DERAJAT MATAHARI = TANGGAL + TAFAWUT
BILA LEBIH 300 PINDAH KE BURUJ
BERIKUTNYA
BULAN AFRANJI TAFAWUT
BURUJ/ZODIAC
JANUARI 9
JADYU
FEBRUARI 10
DALWU
MARET 8
HUT
APRIL 10
HAML
MEI
9 TSAUR
JUNI
9 JAUZAâ
JULI
7 SAROTHON
AGUSTUS 7
ASAD
SEPTEMBER 7
SUMBULAH
OKTOBER 6
MIZAN
NOVEMBER 7
AQROB
DESEMBER 7
QOUS
Contoh :
1. Januari tanggal 10.
Matahari pada Buruj 10 + 9 = 190 Jadyu.
2. Januari tanggal 21.
Matahari pada Buruj 21 + 9 = 300 Jadyu
= 00 Dalwu.
3. April tanggal 1.
Matahari pada Buruj 1 + 10 = 110 Haml.
4. April tanggal 22.
Matahari pada Buruj 22 = 10 320 Haml =
20 Tsaur.
8.b. Menentukan Jauh Derajat (Buâdud
Darrojah) Matahari.
Seperti kita ketahui bahwa matahari
pada saat ini 21-Maret ada pada Awal Buruj Haml yang sejajar dengan
Khottul Istiwaâ. Kemudian matahari
terus bergerak ke utara sampai Awal Buruj Tsaur, yaitu 300 Buruj dari
Khottul Istiwaâ, terus ke utara sampai Awal Buruj
Jauzaâ (600 Buruj), terus ke utara
sampai Awal Sarothon (900 Buruj). Dari sini matahari tidak bergeser
ke utara tetapi mulai balik ke selatan. Tiba di Awal Buruj Asad
(600), sampai ke Awal Buruj Sumbulah (300), terus sampai di Awal
Buruj Mizan (00). Dari sini matahari mulai berada di selatan
Khottul Istiwaâ. Sampai di Awal
Aqrob (300), terus Awal Qous (600), Awal Jadyu (900). Dari sini
matahari mulai kembali mendekati Khottul Istiwaâ, sampai di Awal
Dalwu (600) Awal Hut (300) kembali lagi ke Buruj Haml (00).
Buâdud
Darrojah = Beberapa derajat jauh Matahari dari titik Haml. Secara
Ikhtisar demikian.
Misal : Tanggal 19 Februari.
Matahari tiba di Buruj 19 + 10 = 290
Dalwu
Awal Dalwu = 600
Buâdud
Darrojah = 600-290 = 310 dari titik Haml.
Catatan : Menjauh Khottul Istiwaâ
= Ditambahkan (+)
Mendekat Khottul Istiwaâ
= Dikurangi (-)
Bab 3
9. Thul dan Taqwim Matahari
Thul Matahari adalah jauh derajat
pergeseran matahari dari titik Haml. Dihitung dari 00-3600. (Buâdud
Darrojah hanya sampai 900), misal tanggal 31-April. Tanggal 21-April
adalah Tsaur 00.
Taqwim Matahari adalah 31-21 = 100
Tsaur 100.
Tsaur adalah Buruj 1. 1 x 300
= 300.
Jadi Thul Matahari pada tanggal itu
adalah 300 + 100 = 400.
10. Thul dan Taqwim Bulan
Pada setiap akhir bulan Arab, bulan
berada segaris dengan posisi matahari (Ijtimaâ/Conjuctie),
maka Thul-nya sama dengan Thul matahari pada tanggal itu.
Bila ingin mengetahui Thul Bulan pada
selain akhir bulan Arab, maka harus ditambah Buhut Bulan, yaitu
13010â35â³).
Misal Taqwim akhir bulan Syaâban
pada 26¬-Mei.
21-Mei adalah Buruj Jauzaâ
00 . 26-Mei = Jauzaâ 50.
Jauzaâ
adalah Buruj 2 Thul = 2 x 300 + 5 = 650.
1-Romadhon adalah 27-Mei, jadi Thul
Bulan = 650 + ( 1 x 130 10â35â³).
780 10â35â³.
11. Khottul Istiwaâ.
Yaitu garis khayal yang membagi bumi
tepat menjadi dua bagian yaitu bagian bumi bagian utara dan bagian
bumi bagian selatan.
12. Menentukan Garis Timur Barat
Sejajar Khottul Istiwaâ.
- Buatlah lingkaran di tanah yang
datar.
- Tepat ditengahnya dipancangkan
tiang tegak.
- Pagi hari bayangan tiang
memanjang ke Barat. Pada saat ujung bayangan tepat bertemu dengan
lingkaran, tandailah. Itulah titik Barat.
- Sore hari bayangan tongkat
memanjang ke Timur. Saat ujung bayangan tepat pada lingkaran,
tandailah. Itulah titik Timur. Bila dari kedua titik tersebut ditarik
Sebuah Garis, maka garis tersebut tepat mengarah Barat Timur dan
Sejajar dengan garis Khottul Istiwaâ.
13. Urudlul Balad dan Thulul Balad
(Panjang Tempat dan Lebar Tempat).
- Urudlul Balad adalah letak suatu
kota/daerah diukur jauhnya dari Khottul Istiwaâ,
berapa derajat di utara atau di selatannya. Daerah yang berada tepat
di Khottul Istiwaâ seperti
Pontianak, lebar tempatnya 00.
Mekkah lebar tempatnya = 210 30â²
sebelah Khottul Istiwaâ.
Pekalongan lebar tempatnya 60 55â²
sebelah selatan Khottul Istiwaâ.
- Thulul Balad adalah letak suatu
tempat diukur jauhnya dari titik 00 (Kota Greenwich) di sebelah barat
atau timur.
Mekkah panjang tempatnya 400 sebelah
timur Greenwich.
Pekalongan panjang tempatnya 1090 41â²
timur Greenwich.
- Garis-garis yang sejajar dengan
Khottul Istiwaâ disebut garis
lintang (Dawairul Urudl).
- Garis-garis yang sejajar dengan
garis yang membelah dari kutub ke kutub (Meridian) disebut Garis
Bujur.
14. Menentukan Kiblat dengan Thul dan
Urudhul Balad.
Misalnya arah kiblat kota Pekalongan.
Thul = 1090 41â² BT.
Urudl = 60 55â²
LS.
a. Buat garis Barat Timur Tepat
keterangan nomor 12.
b. Buat titik-titik yang berjarak
sama (bisa dengan penggaris). sepanjang garis Barat Timur, sebanyak
109,68-40 = 69, 72.
c. Pada awal titik kiri dibuat
Garis Tegak keatas (utara ).
d. Pada akhir titik 109,68 â
40 dibuat garis tegak ke Bawah (selatan). (Tepatnya 390 58â²
39,96 )
e. Pada garis tegak keatas dibuat
titik-titik yang sama sebanyak 21,5 titik .
f. Pada garis tegak ke bawah
dibuat titik-titik yang sama sebanyak 6,91.
g. Bila titik terakhir pada garis
tegak keatas dan kebawah dihubungkan, maka itulah garis yang
menunjukkan tepat kearah kiblat .
Gb. Mencari Arah Kiblat.
Catatan: Bila suatu tempat Thul-nya
sama dengan Mekkah, maka :
- Bila di sebelah Utara Khottul
Istiwaâ kiblatnya tepat ke Selatan.
- Bila di sebelah Selatan Khottul
Istiwaâ kiblatnya ke Utara Tepat.
Bila perbedaan Thul-nya 1800 (tepat
dibelakang Bola pada posisi Mekkah), maka :
- Bila di Selatan Khottul Istiwaâ
39058â², kiblatnya ke Segala Arah.
- Bila di Selatan Khottul Istiwaâ
lebih dari 390 58â², maka kiblatnya ke Selatan Benar.
- Bila di Selatan Khottul Istiwaâ
kurang dari 39058â², maka kiblatnya
adalah Utara Benar. Bila lebar tempatnya di Utara Khottul Istiwaâ,
maka kiblatnya ke Utara Benar.
Bab 4
15. Menentukan Waktu Dhuhur
Mulainya waktu Dhuhur adalah setelah
matahari bergeser ke Timur dari titik kulminasinya (Zawal), di daerah
Khottul Istiwaâ pada saat 21 Maret
dan 22 September pada jam 12.00 bayangan akan hilang karena matahari
berada tepat 900 diatas benda. Saat ada bayangan muncul di sebelah
timur itulah saatnya waktu Dhuhur. Pada waktu dan tempat yang
lain jam 12.00 siang bayangan tidak hilang sama sekali, tetapi berada
di sebelah selatan atau utara benda tersebut. Hal ini terjadi karena
posisi matahari yang bergeser sesuai Buruj-nya. Untuk itu dalam
membuat suatu alat penunjuk waktu diperlukan suatu garis ke arah
Utara Selatan Tepat, yang tegak lurus dengan benda/tiang pancang
tersebut.
Cara Pembuatan :
1. Pilih tiang pancang, misalnya
tebal 10 mm.
2. Pilih suatu bidang datar di
tempat yang lapang.
3. Tentukan arah Barat Timur Tepat
seperti keterangan nomor 12.
4. Buatlah dua buah berjarak 10 mm
(sesuai tebal tiang pancang), tegak lurus siku-siku dengan garis
barat timur tepat. Itulah garis Utara Selatan Tepat.
5. Tancapkan tiang pancang tepat di
titik silang garis Utara Selatan â
Barat Timur. Buatlah benar-benar tegak lurus. Ukurlah dengan
penggaris siku-siku.
6. Waktu Dhuhur adalah bila bayangan
telah keluar dari garis utara selatan tersebut diarah timurnya.
Catatan :
Garis-garis dan tiang pancang bisa kita
buat dulu diatas sebuah papan/tegel. Kemudian baru dipasang di tempat
yang telah ditentukan setelah diukur arahnya. Pemasangan diukur
dengan Water Level agar-benar-benar datar dan tiangnya benar-benar
tegak.
- Pembuatan Garis Utara
Selatan â Barat Timur bisa juga
memakai kompas, tetapi hasilnya kurang akurat karena :
a. Arah jarum utara tidak menunjuk
tepat ke kutub utara, tetapi ke arah Basin Island (dekat Kanada).
b. Arah jarum kompas berubah-ubah
karena perubahan medan magnet yang terjadi karena adanya Sun Spot,
suatu efek yang timbul saat terjadi fusi nuklir di matahari.
16. Rembang Pagi dan Rembang Petang
Pada saat dini hari dimana matahari
masih 17-19 derajat dibawah ufuk, langit sudah berpendar terang. Hal
ini di sebabkan sinar matahari dipantulkan dan menyinari udara.
Kejadian ini disebut Rembang Pagi atau Fajar. Waktu Shubuh dimulai
saat Rembang Pagi sampai terbitnya matahari dari ufuk.
Sore hari matahari terbenam di ufuk
barat. Sampai matahari terbenam sejauh 17-19 derajat di ufuk barat,
langit masih nampak terang dengan warna kemerah-merahan. Kejadian ini
disebut Rembang Petang atau Syafaq Ahmar sebagai pertanda mulainya
Sholat Maghrib sampai warna cahaya merah hilang dari langit.
Lama Rembang tidak sama disemua tempat,
tergantung dari posisi matahari pada waktu itu. Tempat dimana posisi
matahari terbit atau terbenam dengan tegak lurus, lama Rembang adalah
17 derajat, atau sama dengan 17 x 4 menit = 68 menit. (1 derajat = 4
menit. â3600 = 360 x 4 : 60 = 24
jam). Seperti misalnya terbenam matahari di kota Pontianak
pada tanggal 21 Maret.
Di tempat yang lurus atau naiknya
matahari miring, lama Rembang akan lebih dari 68 menit.
17. Udara
Tadi sudah dijelaskan bahwa walaupun
matahari masih di bawah ufuk, langit sudah nampak terang. Hal itu
disebabkan adanya udara yang melingkupi Bumi kita sehingga cahaya
dipantulkan oleh udara ke mata kita sehingga nampak terang. Bila tak
ada udara, langit langsung terang saat terbit matahari.
Oleh karena adanya udara pada siang
hari, kita tidak bisa melihat bintang-gemintang di langit, karena
mata kita silau melihat udara memantulkan cahaya matahari. Bila tidak
ada udara, langit akan nampak hitam kelam walaupun di siang hari.
18. Ketebalan Udara
Tebal lapisan udara di atas kita tidak
sama. Makin ke atas lapisan udara makin tipis. Makin ke bawah makin
tebal. Oleh karena itulah saat pagi atau sore hari kita dapat
memandang langsung ke arah matahari tanpa merasa terlalu silau,
karena cahaya matahari harus menembus lapisan udara yang lebih tebal
dan panjang pada waktu tersebut dibanding saat tengah hari.
19. Pembelokan Cahaya / Refractie (-
دÙائ٠اÙأختÙاÙ
â )
Pembelokan/pembiasan cahaya terjadi
bila cahaya melewati beberapa benda tembus cahaya yang mempunyai
kepadatan berbeda. Karena ketebalan udara dilapisan atas dan bawah
berbeda, maka benda-benda langitpun akan mengalami Refractie, dimana
benda langit yang kita lihat itu pada hakekatnya mempunyai kedudukan
lebih rendah dari posisinya saat kita lihat. Pada saat kedudukan
benda berada di titik Samtur Roâsi
(Zenith), benda tidak mengalami refractie. Makin ke bawah
refractie-nya makin besar. Di Ufuq besarnya refractie adalah sebesar
34â² 5â³, artinya saat kita melihat matahari tepat tenggelam,
pada hakekatnya ia telah berada 24â²
5â³ di Bawah Ufuq.
Bila diameter matahari adalah 32â²
bola langit, maka saat terbenam atau terbit, titik pusat matahari
telah berada ½ x 32â² + 34â² 5â³ = 50â² 5â³
(hampir satu derajat). Ini disebut Daqoiq Tamkiniyyah. Sehingga kalau
diukur dari Samtur Roâsi (Zenith)
Busurnya sebesar 900 + 50â² 5â³ = 900 50â² 5â³.
Karena ketebalan lapisan udara yang
tidak sama inilah maka besarnya refractie tidak tetap. Makin rendah
suatu benda langit refractie-nya makin besar. Saat tinggi 10
refractie-nya = 24â² 3â³, saat
½0 refractie-nya 28â² 7â³, dan saat 00 refractie-nya 34â²
5â³ seperti telah disebutkan diatas.
Bab 5
20. Ufuk Hakiki dan Ufuk Marâi
Kalau kita berada ditengah laut dan
memandang kearah kiri langit mungkin kita bisa melihat sebuah tiang
layar dibatas kaki langit, namun kapalnya belum kelihatan (dibawah
ufuk). Ufuk yang kita lihat itu adalah Ufuk Hakiki.
Bila kemudian kita naik keatas tiang
kapal, sekarang nampak di kaki langit ada sebuah kapal lengkap dengan
layarnya. Kaki langit yang nampak setelah kita naik diketinggian
disebut Ufuk Marâi.
Dengan demikian batas pandang kita Ø´
setelah naik ke tiang kapal lebih jauh daripada batas pandang kita
dipermukaan laut. Sudah pernah dijelaskan bahwa jarak dari Samtur
Roâsi ke Ufuk Hakiki adalah 900.
Maka jarak dari Samtur Roâsi
ke Ufuk Marâi adalah 900 + X0. Jarak sebesar X0 inilah
biasa kita sebut dengan Perbedaan Ufuk ( اختÙاÙ
اÙØ£ ÙÙ )Makin tinggi kita naik, derajat kerendahan
ufuknya makin besar.
21. Jarak Kaki Langit
Di sebutkan diatas bahwa batas pandang
kita setelah naik ke tiang kapal menjadi lebih besar. Jarak ini kita
sebut Jarak Kaki Langit. Besarnya jarak kaki langit dapat kita hitung
demikian :
Diketahui :
P = Pusat bumi dengan R = 6.000 Km.
O = Pengamat.
U = Ufuk âââ
O â U = Jarak kaki langit.
h = Ketinggian mata.
Maka dari gambar dibawah dapat dihitung
:
Contoh :
Bila kita berada diatas layar setinggi
25 meter, maka jarak kaki langit = â¯
12 x 25 Km = 17,32 Km.
Bab 6
22. Kerendahan Ufuk
Dari keliling bumi, kita tahu bahwa
setiap 01â² adalah sejauh 1,85
km. Bila jarak kaki langit = 17,32 km maka kerendahan ufuk adalah
sebesar
x 01â²
= 9â36â³.
Catatan: Keliling bumi = 40076630
m.
Tiap 10 = 40076630 = 111323,97 m =
111,3 km.
360°
Tiap 1â²
= 111,3 = 1,855 km.
60
23. Meil Awal dan Meil Tsani
â¢
Meil Awal atau Meil اÙÙ
ÙÙ ) ) adalah jauh suatu
benda langit (termasuk matahari, bulan, dsb) dari Khottul Istiwaâ
dihitung dengan derajat sepanjang lingkaran declinatie ( د
ÙائراÙÙ
ÙÙ ) .
Misal : Pada bulan Juni tanggal 21,
Meil Awal matahari dari kota Pontianak (Lintang 00) = 230 27â²
Lintang Utara (+).
â¢
Meil Tsani adalah jauh suatu benda langit dihitung dengan derajat
Dawairul Urudh yang ditempati pada waktu itu.
Misal : Pekalongan letaknya 60 55â²
Lintang Selatan (-60 55â²). Pada tanggal 21âJuni tersebut
Meil Matahari dari Pekalongan = + 230 27â²â (-60 55â²).
= 230 27â²
+ 60 55â²
= 300 22â².
24. Waktu Ashar
Waktu Ashar jatuh bila bayangan sudah
sama dengan panjang bendanya. Menentukan waktu Ashar pada saat
bayangan Dhuhur hilang adalah sangat mudah. Bila benda tingginya 10
cm dan bayangannya sepanjang 10 cm, berarti waktu Ashar sudah tiba.
Menentukan waktu Ashar dimana
bayang-bayang waktu Dhuhur tidak hilang, namun bisa diukur dengan
melihat ketinggian matahari. (Berapa besar sudutnya dari puncak
bayangan ke matahari).
Perhitungannya dapat kita jelaskan
dengan menggunakan dalil Ilmu Ukur Sudut (Goneometri) demikian :
Lihat gambar :
A-B = Tongkat yang dipancangkan.
Ujungnya mengarah ke Samtur Roâsi
(Zenith).
B-C = Panjang bayangan waktu
Dhuhur.
C-D = Panjang bayangan waktu
Ashar.
Maka dengan demikian tinggi matahari
pada waktu Ashar adalah =
Cotg ha = Tg. Zm + 1
Dimana h² = Tinggi matahari
waktu Ashar.
Zm = Tinggi matahari waktu
Dhuhur.
Sehingga pada tanggal 21-Juni tinggi
matahari waktu Ashar adalah : Cotg. h² = Tg 300 22â²
+ 1 = 1,5205
h² = 330 20â²
di Pekalongan.
Bab 7
25. Mengukur Tinggi Matahari
Dengan Ilmu Ukur Sudut pula kita dapat
memperoleh berapa besarnya sudut yang terjadi antara puncak bayangan
dengan puncak benda pada suatu saat yang kita hendaki. Sudut tersebut
disebut Tinggi Matahari اÙأرتÙاع
)) Yaitu :
Misal :
Pada suatu waktu kita lihat panjang
bayangan = 24,7509 cm dari suatu tiang pancang setinggi 10 cm.
Berapa derajatkah tinggi matahari ?
Jawab : Cotangens hm = 2,47509 =
2,47509.
10
hm = 21060â²
(lihat daftar logaritma).
Catatan : Derajat tinggi matahari
sesungguhnya harus pula kita perhitungkan Refractie ( دÙاÙئÙ
اÙإختÙا٠)nya. Besarnya bisa dilihat dalam
daftar Daqoiqul Ikhtilaf. Hasil perhitungan harus dikurangi dengan
harga Daqoiqul Ikhtilaf tersebut.
Dengan cara ini saat Kulminasi kita
bisa tahu Meil-nya pada saat tersebut dengan menghitung : Zm = 1800
â 900 â hm â Bila lebar
tempat = 0. Bila lebar tempat tidak nol maka : Dikurangi bila
berlawanan. Ditambah bila searah Meil-nya.
Bab 8
Mengenal Ilmu Sudut dan Segi Tiga Bola
Tanbihun â
Karena makin seringnya kita berhadapan dengan hitungan yang
menggunakan Ilmu Ukur Sudut dan Segitiga Bola, maka alangkah baiknya
kita mengenal serba sedikit tentang hal tersebut.
I. Ilmu ukur sudut.
Seperti kita ketahui bahwa pada sebuah
segitiga siku-siku, sudutnya selalu berubah besarnya sesuai perubahan
perbandingan antara sisinya.
Contoh : Bila sisi tegak sama panjang
dengan Alas, maka sudut antara Alas dengan sisi miring = 450.
Tetapi bila Alas panjang separuh dari
sisi tegaknya, maka sudut antara Alas dengan Sisi Miring = 640.
Para cerdik pandai telah menemukan
rumus demikian :
Segala perhitungan Goniometri tersebut
dapat dengan mudah dilakukan dengan suatu alat yang disebut Rubuâ
Mujayyab ( ربع Ù
جÙب)yang insya Allah nanti akan
diterangkan.
Bab 9
Tanbihun- Segi tiga bola dapat terjadi
bila ada tiga buah lingkaran yang busurnya berpotongan.
Lingkaran-lingkaran ini dalam Ilmu Falak berupa dairoh-dairoh besar
yang terjadi dari gerakan benda-benda Falak.
Pada prakteknya terdapat dua macam segi
tiga bola yaitu :
a. Segi tiga bola siku-siku.
b. Segi tiga bola serong. (lihat
gambar).
Pada segi tiga bola berlaku dua dalil
pokok yang telah ditemukan oleh para Ilmuwan Falak, yaitu :
1. Dalil Cosinus
2. Dalil Sinus.
Dibawah ini akan diterangkan sedikit
tentang Dalil Cosinus, sebagai contoh sedang dalil sinus karena cukup
panjang